Это очень просто: когда вы пишете статью, то устанавливаете для неё параметры.  Расширенные параметры даются  в редакторе, справа от статьи. В самом низу есть строчка "Альтернативный текст", в которую можно вписать то, что вам нужно. Например, "Подробнее", или "Читать далее...":

Сохраняете установки, как обычно, - через кнопочку "Сохранить".

Можно установить параметр "Альтернативный текст" и оптом. Это подходит для тех случаев, когда при создании пункта меню вы привязываете его к категории или разделу. Тогда в параметрах надо сделать то же самое, что показано на картинке выше.

Бывают шаблоны, в которых ссылка "Read more..." выводится картинкой. В этом случае надо отыскать её в папке images шаблона  и заменить на картинку с русским текстом, оставив картинке прежнее название.